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関数の証明問題

次の方程式は指定された区間内で少なくとも一つの実数解を持つことを示せ。 (x^3)-2x-1=0 (0、2) (証明) f(x)=(x^3)-2x-1=0とおく f(0)=-1<0 f(2)=3>0 であるから中間値の定理により f(c)=(c^3)-2c-1=0 であるようなcが(0,2)の中に少なくともひとつ存在する。 以上 これでいいでしょうか?

みんなの回答

  • abyss-sym
  • ベストアンサー率40% (77/190)
回答No.2

中間値の定理は、関数が連続であることを前提としているので、一応『f(x)は(0,2)で連続である』ことを記述しておいたほうがいいと思いますよ。

  • koko_u_
  • ベストアンサー率18% (459/2509)
回答No.1

>f(x)=(x^3)-2x-1=0とおく の =0 を取れば OK。 f(x) の連続性にも言及したほうが良いか?

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