２次関数の問題です

質問

Xの方程式　x^2-mx-2m=0 ···(*)の２つの実数解のうち、１つは１より大きく、他の解は１より小さくなるための実数の条件を求めよ　という問題です。
解答に、(*)が-3＜x＜-1にただひとつだけ実数解を持つとき f(-3)·f(-1)<0
とありました。なぜここで（＊）の方程式に-3と-1をそれぞれ代入したもの同士をかけるともとまるのでしょうか？
詳しく説明お願いします(__)

回答No.4

info222_

>解答に、(*)が-3＜x＜-1にただひとつだけ実数解を持つとき f(-3)·f(-1)<0
とありました。なぜここで（＊）の方程式に-3と-1をそれぞれ代入したもの同士をかけるともとまるのでしょうか？

これは別の問題の解答の解説だと思います。なのでまったく解答としては意味を持ちません。つまり　評価が0点の解答ということです。

この問題の正解の解答は以下の通り。

x^2-mx-2m=0 ···(*)
f(x)=左辺　とおくと
f(x)のxの２次の係数が1で正なので
(*)の２つの実数解のうち、１つは１より大きく、他の解は１より小さくなるための必要十分条件は
　f(1)=1-3m<0 すなわち　m>1/3
である。
　（答） m>1/3

回答No.3

Quattro99

y=f(x)のグラフを考えてみてください。
f(-3)とf(-1)を掛け合わせて負になるということは、f(-3)とf(-1)が異符号であるということです。ということはその間のどこかにf(x)=0になるxが存在することになります。
また、y=f(x)はここでは二次関数ですから、そのようなxはただ一つしか存在しないことになります。

回答No.2

spring135

問題と回答があっていません。

回答No.1

asuncion

-3の登場の仕方が唐突な感じがします。

問題文や回答の記載は正しいですか？