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絶対値
２≦│Ｘ+３│≦４ この問題なのですが ◇２≦│Ｘ+３│ ２≦Ｘ+３ → －１≦Ｘ －２≧Ｘ＋３ → －５≧Ｘ ◇│Ｘ+３│≦４ Ｘ＋３≦４ → Ｘ≦１ Ｘ＋３≧－４ → Ｘ≧－７ よって －７≦Ｘ≦１ であってるのでしょうか。 間違っていたら指摘お願いします。 もしあっているのならもっと簡単なやり方はないのでしょうか。。 どなたかよろしくおねがいします。
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まず、Ｘ＋３が正、０、負の場合に分けて考えれば良いと思います。 (1)Ｘ＋３が０のとき、 ｜Ｘ＋３｜＝０より、２≦｜Ｘ＋３｜≦４の範囲に入らないので、 不適です。 (2)Ｘ＋３が正のとき ２≦｜Ｘ＋３｜≦４を満たすには、 ｜Ｘ＋３｜＝Ｘ＋３より、 ２≦Ｘ＋３≦４ よって、－１≦Ｘ≦１である。 (3)Ｘ＋３が負のとき ２≦｜Ｘ＋３｜≦４を満たすには、 ｜Ｘ＋３｜＝－Ｘ－３より、 ２≦ーＸ－３≦４ すなわち、－４≦Ｘ＋３≦ー２ よって、－７≦Ｘ≦ー５である。 以上より、－１≦Ｘ≦１、－７≦Ｘ≦ー５である。
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- info22
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＞◇２≦│Ｘ+３│ ＞２≦Ｘ+３ → －１≦Ｘ…(1) ＞－２≧Ｘ＋３ → －５≧Ｘ…(2) 結果は合っていますが、減点されます。 (1)の場合はX+3≧0の条件（X≧-3）から －１≦Ｘ (2)の場合はX+3≦0の条件（X≦-3）から －５≧Ｘ あわせて－１≦Ｘまたは－５≧Ｘ…(5) ＞◇│Ｘ+３│≦４ ＞Ｘ＋３≦４ → Ｘ≦１…(3) ＞Ｘ＋３≧－４ → Ｘ≧－７…(4) (3)の場合はX+3≧0の条件（X≧-3）から。 したがって－３≦X≦１ (4)の場合はX+3≦0の条件（X≦-3）から。 したがって－７≦X≦－３ あわせて、－７≦Ｘ≦１…(6) (5)と(6)から 答えは－７≦Ｘ≦－５または－１≦Ｘ≦１ となります。 簡単にやる方法はグラフを描いて範囲を求める方法です。 y=|x+3|のグラフの ２≦ｙ≦４の領域のxから範囲を求めれば最終解が出てきます。 図的に求めるのも解答になります。
お礼
なるほど・・・ わかりやすいです 助かりました！
- may0430
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こんばんは^^ >よって －７≦Ｘ≦１ …(※) >であってるのでしょうか。 と思ったときは、例えば、（（※）を満たす） X＝-4 を与式（問題の不等式）に代入してみてください。 絶対値とは、原点０からの距離のことです。 絶対値はいつでも≧０。 [1] X＋3≧0のとき 2≦X+3≦4 [2] X＋3＜0のとき -4≦X+3≦-2
お礼
ありがとうございます。 とてもわかりやすかったですｖ
計算だけで出す場合は、絶対値の中身が正か負かで場合わけが必要です。 |x+3|=x+3 (x+3≧０) |x+3|=-x-3 (x+3≦０)
お礼
ありがとうございます！！！
y=2 y=4 y=|x+3| のグラフを書いてみましょう。 y=|x+3| のグラフは点（-3.0）で直角に折れ曲がります。 なので交点は全部で４個でます。 y=|x+3|のグラフのうちy=2とy=4の間以外を点線で書くとなお分かりやすいです。 -7≦x≦-5 -1≦x≦1 となるはず
お礼
ありがとうございます。 助かりました！！
お礼
ありがとうございます！ 丁寧でわかりやすいです