絶対値

質問

不等式の解の取り方です。この事についてずっともやもやしています。
昨日こちらで質問させて頂いたお陰でかなりはっきり　わかる様になったのですがもう一度確認させて下さい。

以前この問題で　→　（１）　|x-2| ≧ |2x-3|　

ある回答者様からこの様なアドバイスを頂きました。

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2＜xのとき
x-2≧2x-3　∴x≦1　
条件がx＞2なので、解にならない。

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これは解無し、ではなく 条件がx＞2なので　答えはx＞2　ではないでしょうか？

何故なら昨日似た様なこの問題で→　（２）| x+2 | < |3x+1 |
ある回答者様からこの様なアドバイスを頂きました。

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x < -2のとき
-x - 2 < -3x - 1
2x < 1
x < 1/2
∴x < -2
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と教えて頂きました。　
昨日まで私はこれも解無しだと解釈していました。

グラフも書いてはみたのですが式にて解ける様にもなっておきたいです。

この二つの問題は条件が違うかもしれませんが（　（２）は出た答えのｘの範囲があるところで重なる）。

（１）の場合は答えは解無しですか？それともx＞2　ですか？

回答No.1

kacchann · ベストアンサー

「方程式の解」とはなにか、
「不等式の解」とはなにか、
「方程式(もしくは不等式)を解く」とはどういうことか、

これわかってる？
つまり、「数学用語」をわかってる？

まず、ここが一番大事。
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高校生の95％はわかってない気がするけど^^

お礼

＞　つまり、「数学用語」をわかってる？

よくわかってはいません。
質問しながら私も「で、これは一体どういう意味なのか？」と改めて考えるところがありました。

数学用語を理解する様　努めます、ご回答有難うございました。