クーン・タッカー条件について

質問

最適解に端点解を許すとき、

最大化問題の場合、df(x1,x2)≦０となり、

最小化問題の場合、df(x1,x2)≧０と符号が変わるのは
何故なのか教えてください。

それから、１階条件が非正というのは
どういった傾きを意味しているのか教えてください。

※ラウンドが出せなかったので偏微分の記号にｄを使いました。

回答No.1

BlueMiata · ベストアンサー

一変数でごく直感的に説明させてください。
x＞＝０という制約があるとします。
端点が最大値であれば、df／dxは負になります。最大値が内点解であればdf／dxは０です。つまり、df／dxは非正（＜＝０）ということになります。
こんどは最小値のばあいです。
端点が最小値であれば、df／dxは正になります。最小値が内点解であればdf／dxは０です。つまり、df／dxは非負（＞＝０）ということになります。

また、１階条件が非正ということは平らか、右下がり（減少）か、ということです。

お礼

お礼が遅れて申し訳ありませんでした。
勘違いしている部分があったようですんなり理解できました。
ありがとうございます。