次の数学の問題を問いてください、お願いします!

質問

次の問題を解いてください！！

２種類の符号・、－をいくつか並べて記号を作るとき、

（１）並べる符号が３個の場合、全部で何種類の記号ができるか答えなさい。

（２）並べる符号が１個以上４個以下の場合、全部で何種類の記号ができるか答えなさい。

（３）さらに、並べる符号の個数を増やして１００種類の記号を作るには・、－を最小限何個まで並べなければならないか求めなさい。

回答No.1

shintaro-2 · ベストアンサー

>２種類の符号・、－をいくつか並べて記号を作るとき、

単純な組み合わせの問題なのですが
基本を理解されていませんか？

＞ （１）並べる符号が３個の場合、全部で何種類の記号ができるか答えなさい。

とりあえず1回全部書いてください。
２個の場合と、３個の場合と比べると何となくわかります。

例えばABという二つの場合
先頭がA
なら２番目はAかB
２番目のAに対して更にAかB
A-A-A
　　-B
　-B-A
　　-B
この図を樹形図と呼びます。
先頭がBの場合も同様

選択肢がｍ個あり、
順番が違えば違うものとして数える時に
ｎ回ならべるとしたら
ｍ×ｍ×・・・とｍをｎ回掛けることになり
ｍ^nと表現します。

>（２）並べる符号が１個以上４個以下の場合、全部で何種類の記号ができるか答えなさい。

上記パターンを
並べる数が１個の場合
２個の場合
３個の場合
４個の場合と計算して足すだけです。

>（３）さらに、並べる符号の個数を増やして１００種類の記号を作るには・、－を最小限何個まで並べなければならないか求めなさい。

並べる個数をばらばらにしての１００種類か、
統一しての１００種類かで解き方が変わります。

１００種類がすべて並べる個数が同じだとして
２種類の記号ですから
２＾ｎが１００を超えれば良い訳です。
ちなみに2^4=16ですから後は計算してください。

AAA

お礼

こたえわかりました