逆フーリエ変換について、、、

質問

ｇ(ω）＝（Ｔ/√２π）exp〔（－１/２）（Ｔ＾２）{（ωーω0）＾２}〕
ω0は定数です。ωは各周波数です。
これを逆フーリエ変換したいのですがどうもきれいにできません。
どなたか詳しく解き方を説明してくださいませんか？
おねがいします。

回答No.1

siegmund · ベストアンサー

(1)　exp(-cx^2) のフーリエ変換が (1/√2c) exp(-y^2/4c) であること (c>0)

(2)　f(x) のフーリエ変換が F(y) であるとき，f((x/a)+b) のフーリエ変換は
a exp(-iaby) F(ay) であること．

この２つ(いずれもフーリエ変換の基本です)を組み合わせるだけです．

なお，フーリエ変換には 2π を順変換と逆変換に公平に(？) √(2π) ずつ分配する定義と
どちらかに固めてしまう定義とがありますので，ご注意下さい．
上の解答は公平分配の場合です．

お礼

またもやすばやいご返答に心から感謝しています。
実は僕もこれを使ってといてみたのですが何故かきれいな形にならないのです。
よければ解く過程をみせていただけませんか？お願いします。

補足

ｇ(ω）＝（Ｔ/√２π）exp〔（－１/２）（Ｔ＾２）{（ωーω0）＾２}〕
ω0は定数です。ωは各周波数です。
これを逆フーリエ変換したいのですがどうもきれいにできません。

僕も回答どおりのやり方でといてみたのですが、何故かうまくいきません。
回答過程をおしえていただけませんか？
お手数ですがよろしくお願いします。

回答No.3

siegmund

がんばったらできましたか．よかったですね．

ところで，ka-kunn さんはESRの質問もされていましたが，
これもその関連ですか？
それなら，久保－富田の ESR スペクトルの形状の理論で，
ガウス型になる話ですか．
もし，ω0 の指数関数が頭に出て...と言うようなことでしたら
はじめから角周波数の基準を共鳴中心のω0 の分ずらしているだけのことです．

回答No.2

siegmund

siegmund です．

> どうもきれいにできません。
> 何故かうまくいきません。

もうトライされたのでしたら，
どういう風にきれいにならないのか，
どこがうまく行かないのか，
を補足された方が回答がつきやすいし，書く方も書きやすいでしょう．

お礼

すいませんでした。僕の説明不足でした。
でもあれからがんばってといてみたらただの計算ミスでした。
ご迷惑お掛けしました。
これからもよろしくおねがいします。