siegmundのプロフィール

３次元空間を考えます。 任意のベクトルＡは極座標系の任意の３つの基本ベクトルer,eθ、eφを用いて、 Ａ＝Ａｒer+Aθeθ＋Ａφeφと表せる。 とあるのですが、 er=（sinθcosφ,sinθsinφ,cosθ）eθ＝（cosθcosφ,cosθsinφ,-sinθ）eφ＝（-sinφ,cosφ,0)とｘｙｚ座標系を用いて表せて、er,eθ、eφはθとφによって異なるので、極座標系では基本ベクトルが無数にあると考えてよいのでしょうか？（初学者、独学中なので、イメージが湧きません） θ＝φ＝３０°のときの基本ベクトルを用いてＡを表した場合とθ＝φ＝６０°の基本ベクトルを用いて表した場合では、それぞれのer,eθ、eφの係数（成分）が異なると思うのですが、どの角度の基本ベクトルを使うのかは自由に決めていくと考えてよいのでしょうか?

つぎのおのおののように与えられたベクトル場V(F)=(Fx,Fy,Fz)の電位を求めよ。 V(F)はベクトルFを表す。 Fx=Ayz,Fy=Azx,Fz=Axy 　Aは定数 電位＝-∫[0→X]Ayzdx - ∫[0→Y]Azxdy - ∫[0→Z]Axydz =-Axyz-Axyz-Axyz =-3Axyz となると思うのですが、参考書の答えは-Axyzです。 なぜですか？どこが間違っているのですか？ 詳しい解説お願いします。

tanx=e^tとおいて dx/cos²x=e^tdt dx=(e^tcos²x)dt ={e^t/(1+tan²x)}dt =e^t/{1+e^(2t)}dt log(tanx)=log(e^t)=t として 積分範囲を-∞～0に変え ∫[-∞→0]te^t/{1+e^(2t)}dt としたのですがここからいきづまりました どのようにやるといいでしょうか

つぎのおのおののように与えられたベクトル場V(F)=(Fx,Fy,Fz)の電位を求めよ。 V(F)はベクトルFを表す。 Fx=Ayz,Fy=Azx,Fz=Axy 　Aは定数 電位＝-∫[0→X]Ayzdx - ∫[0→Y]Azxdy - ∫[0→Z]Axydz =-Axyz-Axyz-Axyz =-3Axyz となると思うのですが、参考書の答えは-Axyzです。 なぜですか？どこが間違っているのですか？ 詳しい解説お願いします。

私は大学で物理学を学んでいます。 ある固体の比熱の温度依存性を４Kから３００Kまで測定しグラフ化したのですが その解析にあたって転移エントロピーを求めろと言われました。 エントロピーの計算だと積分すればいいのはなんとなくわかるのですが 測定データから具体的にどのようにアプローチをすればいいのかわかりません ちなみにラムダ型の相転移が複数あります