光学 感受率 フーリエ変換

質問

フーリエ変換を調べると時間領域から周波数領域に変換するときには
exp[-iωt]
をかけているのですが，光学の本では
exp[iωt]
をかけています．なぜ統一しないのですか？

感受率を計算するとき
exp[-iωt]
を用いると実部に負号が出てきてしまいます．この負号をなくすためですかね？

回答No.1

hitokotonusi · ベストアンサー

なぜと言われても、同じ光学の本の中でも

＞exp[-iωt]

と

＞exp[iωt]

の2系統がありますから、著者の趣味の問題としか・・・・

光学で単色光を扱う場合、時間因子を落とした複素振幅で計算する場合が多く、その時、座標に依存する因子(e^{ikr}とか)の指数部が正になるのでe^{i(kr-wt)}の形のほうが私は好きです。

フーリエ変換とのからみでは、数学的にはマイナスがついてる方がフーリエ変換、＋の方が逆変換なのでexp[-iωt]にしておけば時間から周波数空間への変換がフーリエ変換になるので時間に関しては都合がいいのは確かですが、その場合、e^{i(kx-wt)}という波動の空間部分のフーリエ変換が＋が座標空間から波数空間へ変換になってしまうので、物理としてはあまり符号にこだわらなくてもいいのではと思います。

お礼

回答ありがとうございます．