文字式の証明

質問

どうしても分からない問題があるので教えてください。

「千の位の数字がa、百の位の数字がb、十の位の数字がc、一の位の数字がdである４桁の整数があります。
a+b+c+dが３でわり切れるとき、この４桁の整数は３でわり切れることを示しなさい。」

千の位の数字がa、百の位の数字がb、十の位の数字がc、一の位の数字がdである４桁の整数は1000a+100b+10c+dで、これとa+b+c+dが３でわり切れるということは、この２つは３の倍数であるということですよね？
これしか分かりません。
何かヒントをください。お願いします。

回答No.1

urazen-sie · ベストアンサー

1000a+100b+10c+dを二つに分けます
a+b+c+d + 999a+99b+9c
a+b+c+dは3で割り切れる
999aも99bも9cも３で割り切れる

以上　ヒントでした

お礼

あーなるほど!!!２つにわけるんですね!!
ありがとうございました☆

回答No.2

omoidasu

1000a+100b+10c+d=3(333a+33b+3c)+(a+b+c+d)

これで分かるかな？

お礼

分かりました!!
ありがとうございました☆