４桁の自然数ｎの千の位、百の位、十の位、一の位

質問

４桁の自然数ｎの千の位、百の位、十の位、一の位の数字を、それぞれa,b,c,dとする
次の条件を満たすｎの個数を求めよ
(1)a>b>c>d
何ですが解答は　
10個の整数0、１、２、…、9から異なる４個を取り出して、大きい順にa,b,c,dとおけばよいから
10Ｃ4=210(個)

とありました
私は10Ｃ4は10個の整数から異なる４個を取り出すという意味はわかるんですが

なぜ大きい順にa,b,c,dとおけるのかがよく分からないです

10Ｃ4に大きい順にa,b,c,dと並べるという意味まで入っているとはとても思えないです

回答No.3

sanori · ベストアンサー

こんにちは。

たとえば、０から９までの数字が書かれた１０個のボールがあるとして、
その中から抽選で４個取り出したら、７と２と８と０だったとします。
そしたら、その後で、ａ＝８、ｂ＝７、ｃ＝２、ｄ＝０　と決めればよいです。

つまり、１０個から４個の組み合せを選びさえすれば、４つのうちのどれがそれぞれａ、ｂ、ｃ、ｄに割り当てられるかは必ず１通りに決まってしまうので、１０個から４個選んだ時点で実質的に「仕事」は終わっているということです。

お礼

こんにちは
>１０個から４個の組み合せを選びさえすれば、４つのうちのどれがそれぞれａ、ｂ、ｃ、ｄに割り当てられるかは必ず１通りに決まってしまう
そうなんですね
参考になりました　回答ありがとうございました

回答No.2

wild_kit

大きい順にａ，ｂ，ｃ，ｄと割り当てるのは、ａ＞ｂ＞ｃ＞ｄという前提からです。
並べる順番はあらかじめ指定されているので、０～９のカードから４枚一遍に取り出す組み合わせと一緒になります。

お礼

参考になりました
回答ありがとうございます

回答No.1

noname#146604

解答は取り出した４つの数字を、大きい順に”並べる”とは書いていません。ただ大きい数字から順番にa,b,c,dと割り当てているだけです。

お礼

>大きい順に”並べる”とは書いていません。ただ大きい数字から順番にa,b,c,dと割り当てているだけです
割り当てているだけなんですね　参考になりました

回答ありがとうございます