数学助けて！！

質問

(1)a、a＋bが5の倍数ならば、bは5の倍数である。このことを証明せよ。

(2)ある2桁の整数を9倍して27足すと3桁の整数になり、百の位は6、十の位は1である。もとの整数を求めよ。

この二つの答えを教えてください。
自分で解いてみたものの、答えがあってるか不安なんです。
お願いします。

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

（１）ａ、ａ＋ｂともに５の倍数なので、それぞれ５ｍ、５ｎと表すことができ、
ｂは５ｎ－５ｍ＝５（ｎ－ｍ）なのでｂも５の倍数。

（２）元の整数を９倍して２７を足しているのだから、その結果である三桁
の整数は９の倍数。９の倍数の各桁の数字を足すと９の倍数になるので、
一の位は２。よって元の整数は６５．

お礼

ありがとうございます！！

凄く助かりました。