方程式

質問

(x＾4)＋2(x＾3)-(x＾2)＋2x＋1=0を解く問題で
両辺を(x＾2)で割って
{(x＾2)＋(1/(x＾2))}＋2{x＋(1/x)}-1=0となり

{x＋(1/x)}＾2＋2(1/(1/x))-3=0
になり
t=x＋(1/x)とすると
(t＾2)＋2t-3=0
t=1,-3
になります
ここでわからないことがあるのですが
t=1
のとき
x＋(1/x)=1
まではわかるのですが
(x＾2)-x＋1=0になるのがわかりません

同じく
t=-3のとき
(x＾2)＋3x＋1=0
になるのがわかりません
よろしくおねがいします

回答No.3

change554

>No.2です。
十七行目以降に誤りがありました。

--この部分から--
先ほどのように
x＋(1/x)=3　…(II)　とおく
(II)の式の両辺にxをかけると
(x＾2) +1 = 3x
右辺を移項すると
(x＾2) +1 -3x =0
整理して
(x＾2)＋3x＋1=0
となります。
--この部分まで--

正しくは
----
先ほどのように
x＋(1/x)=-3　…(II)　とおく
(II)の式の両辺にxをかけると
(x＾2) +1 = -3x
右辺を移項すると
(x＾2) +1 +3x =0
整理して
(x＾2)＋3x＋1=0
となります。
----
混乱させてしまい、申し訳ありません。
訂正してお詫び申し上げます。

回答No.2

change554

>t=1
>のとき
>x＋(1/x)=1
>まではわかるのですが
>(x＾2)-x＋1=0になるのがわかりません

x＋(1/x)=1　…(I)とおく
(I)の式に両辺にxをかけると
(x＾2) + 1 = x となります
右辺を移項すると
(x＾2) +1 -x =0
整理すると
(x＾2) -x +1 =0　になります

>同じく
>t=-3のとき
>(x＾2)＋3x＋1=0
>になるのがわかりません

先ほどのように
x＋(1/x)=3　…(II)　とおく
(II)の式の両辺にxをかけると
(x＾2) +1 = 3x
右辺を移項すると
(x＾2) +1 -3x =0
整理して
(x＾2)＋3x＋1=0
となります。

方程式の問題は基本的に左辺に文字や項を
持ってくるようにして、右辺を
＝０の形に直すようにすると、解けることが
できると思います。よく見直して、
また同じような問題が出ても、
解けるようにしておきましょう。
　がんばってくださいね。

回答No.1

sny32

> (x＾2)-x＋1=0になるのがわかりません
> (x＾2)＋3x＋1=0
> になるのがわかりません

両辺にxを掛けたのでは？