数学 連立方程式

質問

連立方程式の計算で
ん？って思う所があるんですが…

問題書きます

1/3(x-2)-2y=-1
0.12x-0.24y=0.12

の式の連立方程式です。

普通に計算して答えは出したのですが
答えの方を見ると2番目の式を
×100してから両辺を12でわってるんです。

なんで両辺を12で割るのでしょうか。

回答No.4

asflugels · ベストアンサー

まず言えるのはあなたの「普通の計算」は全然間違いじゃないということです。
実際に電卓やエクセルなどの計算ソフトを利用する時には決して100倍したり、１２で割ったりしません。

ところで今回の問題は鉛筆で白い紙に計算しましたか？
であれば機械ではなく人間の手で計算するということになります。

では機械と人間の違いはどこにあるでしょう？

日本では九九を覚えるので一桁の計算はみんな得意です。
でも二桁になるとちょっとややこしくなります。
三桁の掛け算や割り算はほとんどの人は暗算ではできません。できても間違いが多くなります。

そこで、できる限り人間向きに問題を簡素化する必要があります。

0.12x-0.24y=0.12の場合は真ん中に＝があるので両方に100を掛けても答えは同じです。
それでも12Xや２４Yと二桁の引き算になります。
ならば２で割ってみましょう。　６X－１２Y・・・・・ちょっと楽になりそうです。
では３で割ったら、　４X-８Y・・・・こっちの方がもっと楽です。
いっそ６で割りましょうか・・・・・・・２X－４Y・・・・どんどん楽になります。
１２で割れば、X－２Y・・・・どうやらこれが一番楽なようです。

この時に１２で割るということに気がつくのを数学的センスと言います。

このセンスを磨くのに一番の近道はたくさんの問題を繰り返すことです。
遠回りに見えて一番近道です。

１３や１７のような素数は簡素化できません。しかし１６９や２８９といった中途半端な数字が、実はこの素数のおかげで簡素化できます。
そこに気がつくには何度も問題をやって、「２８９？あれ？どこかで見たぞ？」と感じることが一番です。
学校の算数・数学は以下に楽に計算するかが大事です。楽ということは間違いが少なくなるということです。
がんばりましょう。

回答No.7

ta_kuchan

ＮＯ4様・・・
詳しく書きすぎｗｗ
と～っても　わかり易いね。
そこまでわかりやすく書いて
あげたら　きっと　質問者様にも
理解出来ると思うｗ

じゃ回答にならないので・・・

他の回答者様同様に
簡単に計算をするため・・・かな。

＞×100してから両辺を12でわってるんです。
0.12で割っても良いよ。

回答No.6

taka-1102

遅くなりましたm(_ _)m

違くなっちゃわないんですよ！
いくら簡単にしてもしなくても

1/3(x-2)-2y=-1
0.12x-0.24y=0.12

　　　(⁰︻⁰) (上)　
例えばこの式なら

1/3x-2/3-2y=-1
12x-24y=12
↓
12x-72y=-12
12x-24y=12
↓
-48y=-24
y=1/2
x=2
と簡単にしなくても普通に答えが出ます。

簡単にしても、
1/3x-2/3-2y=-1
x-2y=1
↓
x-6y=-1
x-2y=1
↓
4y=2
↓
y=1/2
x=2

と変わらないんですよ！

簡単にしてミスを防ぐか、そのままで時間短縮するかは自由ですね(^-^)

回答No.5

negiboy9211

基本的には他の回答者様の言う様に計算を簡単にするためです。

ただ、答えの方が加減法で解いているなら

理由付けとしては「yの係数を揃える為」が正解になります。

質問者様は連立方程式の解法で加減法を既に習っていますか？

それによってより簡単な解法というのが変わるのではないでしょうか

回答No.3

tyuri-hi

他の方の回答を見ました。
他の回答者様のおっしゃるとおりです。
その回答を見てみてもよく解らないようならば問題を解く以前に連立方程式をまったく理解できていないということです。
もう一度教科書と参考書を持って初歩的なところから勉強してください。

回答No.2

taka-1102

「計算しやすくなるから」ですね。
12x-24y=12で計算するより、
1x-2y=1 で計算したほうが、どちらかというと簡単ですよね？

12x-24y=12
この式でも十分簡単かもしれませんが、「出来るだけ簡単に」
ということではないでしょうか。

参考になれば幸いです
勉強がんばって(^-^)

参考URL：

http://math.005net.com/yoten/renrituk.htm

補足

でも簡単にしたあとと簡単にする前の答えって違くなっちゃわないですか？
それって絶対簡単にして答え出さないと外れるってことですよね><

回答No.1

suzukikun

x-2y=1という簡単な式になるから。