微分方程式？

質問

１．(dx/dt)*(1/x)=B(k)-R・・・(1)
　の答えが、ｘ(e)=x(t)exp∫[B(k)-R]dkになる理由が明確にわかりません。
　(1)式の両辺にexp∫[B(k)-R]をかけると、上記のようになるというのはなんとな　くわかるのですが、ご存知の方、是非お教えください。積分区間はとくに書いて　ありません。
２．１とは関係のない問題です。
　Ｄｇ(t)∫exp(-rw)ｒ*exp(-sw)dw
このとき [t,∞]
　この問題に、∫rexp(-rw)dw=v
[-∞,t]を考慮するとＤg(t)ｒ/（r＋ｍ）になる理由がわからなくて困ってい　　ます。

　ご存知の方、ご回答宜しく御願い致します。

回答No.1

hava2

回答じゃないんですが...。
1.は y = log x　の変数変換です。
（もしくは、dx/xの積分はlog x）

B(k)のkは、普通はt書いたほうがわかりやすいです。
x(e)のeも、普通は書かれない書き方では？

2.の方は、記号の意味がわかりにくいので、
皆さん、回答しにくいんじゃないでしょうか。

お礼

メッセージありがとうございました。
X(e)のeはｔでした。
熟考してみます。