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分数係数の方程式の解き方
中１の数学の問題ですが、さっぱり忘れてしまってます。 Ｘ＋１ ２Ｘ ￣￣￣ ￣￣￣ ＝１ という問題で ２ ＋ ３ 両辺に分母の最小公倍数６をかけて分母をはらったものが ３（Ｘ＋１）＋４Ｘ＝６ になる、というのですが 両辺に６をかけると ６Ｘ＋６ １２Ｘ ￣￣￣￣ ＋ ￣￣￣￣ ＝６ １２ １８ と解釈してしまい、約分して Ｘ＋１ ２ ￣￣￣ ＋ ￣￣￣ ＝６ ２ ３ なんて答えが出てきてしまって、どう３（Ｘ＋１）＋４Ｘ＝６ に 到達してよいのかわかりません。こんな問題で恥ずかしながら ご教授よろしくお願いします。
- 数学・算数
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質問者が選んだベストアンサー
「両辺に６をかける」というところがネックなのですね。 分数なのでややこしく感じますが、まず次の式を見てください。 Ｘ＋２Ｙ＝１ この両辺に６をかけると、 ６Ｘ＋１２Ｙ＝６ となるのはお分かりですね？ 各項目に６をかけてあるだけです。 少し違うところに飛びまして、 （Ｘ＋１） ――――に６をかけるとどうなるでしょう？ ２ ６(Ｘ＋１） ――――＝３(Ｘ＋１） です。 ２ 分子のみにかけたい数をかける必要があるのです。 ですので、 Ｘ＋１ ２Ｘ ――― ＋ ―― ＝１ の両辺に６をかけると ２ ３ ６(Ｘ＋１) ６・２Ｘ ―――― ＋ ―――― ＝６ ２ ３ ３(Ｘ＋１)＋４Ｘ＝６ となります。
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- 2718281828
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基本的な分数の四則演算を忘れてしまったということですね。 両辺に 6 をかけるところから間違ってます。(a/b)に6をかけると、6a/bです。分子にだけかけます。分母にはかけません。6a/6b だったら、分母分子を6で約分すれば、 a/bですから、間違いだと分かりますね。 で、左辺は 6(x+1)/2 + 6(12x/3) = 3(x+1) + 4x となります。難しいところがあれば、補足で質問を入れてください。
お礼
2718281828様、補足要求させていただきながら、時間がないため勝手ながら、ひとまず締め切らせていただきますね♪数学が大の苦手だった上に、勉強から何年も離れてしまってるので・・・ハハハですｗ 大変わかりやすく優しいご説明でご回答下さいました皆様、本当にありがとうございました。また何かありましたら、よろしくお願い申し上げます（＾_-）ー★
補足
ありがとうございます！ 具体的な例でわかりやすくお書きいただきまして、助かりました。 では、お言葉に甘えて補足させていただきますが＾＾； Ｘ＋１／２ に６をかける場合なのですが、質問文で間違えてしまったような ６Ｘ＋６／２にならずに、「6(x+1)/2」 と、(x+1)の部分を（ ）でくくりだす理由もよく覚えておりませんので、恐縮ですがついでに教えていただきたいと思います。
- SB77
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両辺に分母の最小公倍数をかけて分母を払うときは、分母にはかけません。ですから、 Ｘ＋１ ２Ｘ ￣￣￣ ￣￣￣＝１ ２ ＋ ３ 両辺に６をかけて ６（Ｘ＋１） １２Ｘ ￣￣￣￣￣￣ ￣￣￣ ＝６ ２ ＋ ３ 約分して、 ３（Ｘ＋１）＋４Ｘ ＝６ となります。 これでわかりますでしょうか？
お礼
ありがとうございます！！ 分子にのみ、公倍数をかけるとなるほど、３（Ｘ＋１）＋４Ｘ ＝６ になりますね！ 簡単なことなのに・・・。助かりました！
- ranx
- ベストアンサー率24% (357/1463)
左辺は分子だけ６をかけたらいいです。 分母にも６をかけると、６で割ったのと同じことになります。
お礼
ありがとうございます！！ 分子だけにかけるんですね！助かりました！
お礼
ありがとうございます！ 分子にのみ、かけたい数をかけて、あとは約分ですね。 とてもご丁寧にわかりやすく書いていただきまして嬉しいです！助かりました！