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こんにちは
下の問題で分からない点がいくつかあるので教えていただきたいです。 ・xk-1をする理由 ・X1+X2+…Xn＝3になる理由 ・これを満たす〜のところで重複組み合わせになる理由 また別解の方でも[1]、[2]、[3]全てにおいてなぜこうなるのか分からないです。 わかる人いましたら教えて頂きたいです。別解の方はなくても大丈夫です。
noname#259630
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回答No.3
> ・xk-1をする理由 > ・X1+X2+…Xn＝3になる理由 x1+x2+...+xn=n+3 の両辺からnを引く。右辺からは素直にnを引くけど，左辺からはnをn個の1に分けて各xkから引く。 (x1-1)+(x2-1)+...+(xn-1)=3 Xk=xk-1という変数を導入すれば，上式は X1+X2+...+Xn=3 と書ける。 > ・これを満たす〜のところで重複組み合わせになる理由 X1+X2+...+Xn=3 を見ると，すべてのXk=0なら左辺は0になるので等号は成り立たない。どれかのXkに1を3回足せば左辺と右辺が等しくなる。どのXkに足すのかをえらぶことを考えるとき，n個のXkから3個を重複を許して選べばよいことがわかる。
補足
別解の(1)〜(3)は何をしているのですか？