数値解析の補間法についての質問です。

質問

（１）nを2以上の整数とする。相異なるn個の標本点X0,X1,...Xn-1に関する基本関数Lｋ(X),k=1,,,,n-1について
　　　　　　　n-1
　　　　　　　ΣXk・Lk(X)=X
　　　　　　　k=0
であることを示す問題です。
疑問１：基本関数とはどんな関数なのですか？
疑問２：Σ＝ｘのｘの意味がわかりません。アドバイスお願いします（泣）

回答No.1

noname#101087 · ベストアンサー

>nを2以上の整数とする。相異なるn個の標本点X0,X1,...Xn-1に関する基本関数Lｋ(X),k=1,,,,n-1について
>　　　　　　　n-1
>　　　　　　　ΣXk・Lk(X)=X
>　　　　　　　k=0
>であることを示す問題

推測ですが、Lk(X)はLagrange補間の基底関数なのでは？
Lagrange補間式は
　F(X)=ΣYk・Lk(X)
ですが、YkにXkを代入すればF(X)=Xに等しくなる、と読めますけど。(当たり前すぎかな....)