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limとΣ
lim[n→∞]Σ[k=1,n]Xk =Σ[n=1,∞]Xn kやnはXの右下に書いてある文字です。 一行目を、lim[n→∞]{X1+X2+X3+X4・・・+Xn }と書き連ねると、成り立つ計算でしょうか。 なぜ、Σ[n=1,∞]Xnになるかを説明、お願いします。
- situmonn9876
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- Nouble
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そもそも lim[n→∞]て、 nか無限に 限りなく近づく て、意味です よね？ 今の数学では 限りなく近い近似値は 其の値其のもの と、見なすらしい 誠に可笑しい話しです がね、 なので、 lim[n→∞]は n = ∞ に、向かう て、事 で、 lim[n→∞]Σ[k=1,n]Xk 其の内の、lim[n→∞] 此をn = ∞と、見なし 以降に 適応して しまいましょう すると？ Σ[k=1,n]Xk 此の内の n 其れが、∞に 書き換わります よね？ 書き換えてみましょう すると、 Σ[k=1,∞]Xk 此処で、 kはxの 只の添字 別に特段 kである意味 其れは全く無く nでも構いません。 ので、 前出の式 其の中のk 其れを、nに 変えてみます すると、 Σ[k=1,∞]Xk が、Σ[n=1,∞]Xnに 変わります よね？ もう一度 書きますが、 kはxの 只の添字 別に特段 kである意味 其れは全く無く nでも構いません まあ、 nを先に使っていた だから 同じ では、無い 別の何かの文字を 添字に適当に 当てたかった 不適当性の無い 文字群 其の中に k、此があった ので、 問題が 感じ得ない、k 此を当てた nを、使わなくなった だから、nに戻した 其の程度 かな？ 式が 変わったよ と、示したかった ので、しょうか？ ね 読み手は 此の程度でも、 意図を感じる と、言うのに ね 迷惑… かも ね、
- sugakujyuku
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lim[n→∞]Σ[k=1,n]XkとはXの添え字kを1からｎまで和をとって、それからnを無限大にとる極限をとるという意味です。ですからlim[n→∞]{X1+X2+X3+X4・・・+Xn }と書けます。 Σ[n=1,∞]Xnはlim[m→∞]Σ[n=1,m]Xnのことであると定義されているのです。添え字はkでもnでも総和に変わりはないので、 lim[n→∞]Σ[k=1,n]Xk=lim[m→∞]Σ[n=1,m]Xn=Σ[n=1,∞]Xn となります。
お礼
お返事ありがとうございます。
お礼
書き換えの説明、ありがとうございます。