独占企業の生産量の変更が収入に与える影響の式の展開

質問

添付ファイル上の式の展開で，ブルーの下線の箇所は理解できますが，その次のレッドの下線の式をどうやって導出したのかが分かりません。一切省略なしに，解説頂ければ幸いです。なおQと収入の関係は価格を引き下げた効果が即減収効果を生み，販売数量の増加が即増収効果を生み，その双方の量的勘案から最適戦略を選ぶ独占企業のそれです。それでは，宜しくお願い致します。

回答No.1

statecollege · ベストアンサー

＞その次のレッドの下線の式をどうやって導出したのかが分かりません。
とは
p・ΔQ+Δp・Q+Δp・ΔQ
のことでしょうか？あなたは(a+b)(c+d)の展開（掛け算）はできるのだろうか(できないというなら問題ですが）、同じことです。
(a+b)(c+d)
= ac +ad +bc +bd　　　　　　　　　（＊）
となるでしよう。ここではaがp、ｂがΔp、ｃがＱ、ｄがΔＱです。よって、展開式（＊）のa,b,c,dのそれぞれにp、Δｐ、Q、ΔQを代入すればよい。すると
p・Q+p・ΔQ+Δp・Q＋Δp・ΔQ
= p・ΔQ + Δp・Q + Δp・ΔQ + p・Q
となるでしょう。最後の項p・Qは赤の下線の最後にある-p・Qと消し合うので求める式が得られる、ということです。

お礼

簡便で要なご回答どうもありがとうございました。あっさり解決できて有難かったです。 感謝申し上げます。

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