この式はどう展開するんでしょうか？

質問

(a±b)^3
を展開すると、どうなるのでしょうか？

回答No.3

eliteyoshi · ベストアンサー

(a+b)^3＝a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3＝a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
だから、
No.1のように

(a±b)^3＝a^3±3a^2b+3ab^2±b^3 (複号同順)

でよいです。

別の例として、
a^3+b^3=(a+b)(a^2-ab+b^2)
a^3-b^3=(a-b)(a^2+ab+b^2)
より

a^3±b^3=(a±b)(a^2干ab+b^2) (複号同順)

があります。(※ 干はマイナスプラス)

回答No.2

arukamun

±は複合同順だと解釈して
(a+b)^3=a^3+3a^2b+3ab^2+b^3
(a-b)^3=a^3-3a^2b+3ab^2-b^3
より
(a±b)^3=a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
複合同順

回答No.1

tomiyoshi

(a±b)^3＝a^3±3a^2b+3ab^2±b^3
これでいかがでしょうか。

補足

公式通りだとそうなりますよね。
問題用紙に、
「プラスマイナス」と「マイナスプラス」に注意。復号道順で。
書いてあるのですが、これでいいでしょうかね？？