式の展開

質問

(x2+x+1)(x2-x+1)　　　※x2=Ｘの二乗

の回答が何度計算しても合いません、回答が間違っている可能性も考えられるのですが、ハッキリと解らないので
回答、宜しければ解き方なんかも教えてくださると大変助かります

回答No.4

35160000

ｘの二乗をｘ＾２とします

（ｘ＾２＋ｘ＋１）（ｘ＾２－ｘ＋１）
この２つには（ｘ＾２＋１）が共通している
＝｛（ｘ＾２＋１）＋ｘ｝｛（ｘ＾２＋１）ーｘ｝
となります
　　　　（A＋B）（A－B）＝A^2－B^2　の公式を使います
＝（ｘ＾２＋１）＾２－ｘ＾２
＝ｘ＾４＋２ｘ＾２＋１－ｘ＾２
＝ｘ＾４＋ｘ＾２＋１

回答No.3

stlyle

僕だったらこう解きます。

(x2+x+1)(x2-x+1)
=(x2+1+x)(x2+1-x) 　　　 ここでx2+1=Mとします。
=(M+x)(M-x)　　　　 　　　ここで展開します。
=M2-x2　　　　　　　　　　ここにM = x2+1を代入。
=(x2+1)2-x2　　　　 　　　さらに展開。
=(x4+2x2+1)-x2
=x4+x2+1

よって答えはx4+x2+1となるはずだと思います。

中3の数学を先取りしているのであれば、
この解き方は少々難しいかもしれません。

回答No.2

Quattro99

ご自分の計算を書いてください。

ここのようなテキストのみでの書き込みの場合は、「xのn乗」は「x^n」と書くのが一般的です。

回答No.1

spring135

(x2+x+1)(x2-x+1)=(x2+1+x)(x2+1-x)=(x2+1)^2-x2=x4+x2+1
QED