式の展開

質問

(X+Y-1)(X+Y+1)　を展開しなさい。

という問題です。
解答は X^2+2XY+Y^2-1 であっていますか？
どなたかお願い致します。

回答No.2

statecollege · ベストアンサー

「合ってます」という保証だけでは心配ですか？

　(a+b)(a-b) = a^2 - b^2
と
　(a+b)^2 = a^2 + 2ab +b^2

という公式を使うのが一番速いでしょう。すると

(X+Y-1)(X+Y+1) = (X+Y)^2 - 1
= X^2 +2XY +Y^2 -1

最初の展開で第1番目の公式を使うと右辺の第1式のようになり、ついで第2番目の公式を用いて右辺のカッコの部分を展開するとあなたの答えと同結果になります。

お礼

はい・・すみません正直不安でした（汗）
数学が大の苦手でして、自分が解答を導き出した過程が正しいかどうか確証が得られず質問したので、
大変わかりやすく説明していただいてスッキリしました。
ありがとうございました。

回答No.1

statecollege

合っています。