積分

質問

1の⑴、2の⑴、3の⑴を、どれか1問でも構いませんので、計算過程と結果をお願い致します。

回答No.1

gamma1854

長方形領域でない 2(1), 3(1)についてかきます。
2(1)
I=∫[0~pi] {∫[0~pi] y*sin(x)dy} dx.
3(1)
I=∫[0~1/3] {∫[x/2~2x] ydy} dx + ∫[1/3~2/3] {∫[x/2~(1-x)] ydy} dx.
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※必ず「積分領域D」を図示し、上記を確認、納得して計算してください。計算は「内部の積分」(上記ではｙによる積分)から先にしてください。難解なものはありません。