積分

質問

∫R * e^(-R^2) dR
積分範囲：０～∞

この答えと計算過程を教えてください。

回答No.4

yyssaa · ベストアンサー

e^(-R^2)=tとおく。
-R^2=lnt
-2RdR=(1/t)dt
∫[0→∞]Re^(-R^2)dR=∫[1→0]t*(-1/2t)dt
=(-1/2)∫[1→0]1dt=(-1/2){t}[1→0]
=(-1/2)(0-1)=1/2

回答No.3

Tacosan

計算過程:
Maxima で integrate(R*exp(-R^2), R, 0, inf); と入力, 最後に Shift+Enter
答え:
1/2

補足

Maximaってものを今知ってよくわからないんですけど
答えは1/2であってますか？

ミスが許されないのでもぅ一人同じ答えの方がおられたら安心できるのですが。

できれば手計算でどのような手順で計算されてるのかを知りたいです。

回答No.2

hitokotonusi

d(R^2) = 2RdR

がわかればすぐに計算できる．

補足

すみません、わからないです

回答No.1

Tacosan

ち～か～ん～

補足

答えと計算過程を教えてください