積分

質問

写真の積分について、計算過程と結果をお願い致します。

回答No.2

gamma1854 · ベストアンサー

√(x^2+x+1) = t - x と変換してください。
I =∫[(1+√3) ~ (2+√7)] 2dt/(t^2 - 1).
となります。
途中は書きませんので「必ず」ご自身で計算してください。
(部分分数に分解し、簡単に原始関数が求まります。)
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I = log{√7 - 2)/(2√3 - 3)}.

回答No.1

EH1026TOYO

∫[1,2] 1/(x√(x²+x+1)) dx
= 4 + 4√7 - 4√3 + log(71+41√3) - log(488+178√7)

計算ミスってなければ・・!