記述試験での積分計算の過程

質問

現行課程の数IIIの微積において積分計算の過程はどこまで示せばいいのでしょうか？

例えば、∫x^2cos2x dxなどは普通なら部分積分の公式を用いて計算すると思うのですが、私は山本矩一郎の瞬間積分を習ったので、だいたい20秒くらいで出来てしまいます。ですが計算過程が独特なので答案には書けません。

本番の試験において過程を書かずにいきなり計算結果を書いてはダメなのでしょうか？ご回答お待ちしております。

回答No.2

alice_44

試験問題を作るときには、答案に何がどの程度書けていたら
部分点を何点つける…という採点基準は、かなり細かく設定
しておくものです。その際、積分計算の途中式に点数を配る
か否かは、その問題の出題意図によるでしょう。
例えば、「∫x^2cos2x dx を計算せよ」だけの問題なら、
答えが違っていても、部分積分したと判る式を書いただけで
某かの配点があろうし。図形などを交えた長大な問題なら、
∫x^2cos2x dx を導く所が配点の大半で、その先の計算に
更に部分点まではつけないでしょう。
数学に限らず、答案作成上の処世術としては、「何でも書け。
強引に話を引きつけてでも、知ってる事できる事は書いとけ。
書かないことは点にならない。」てのがあるとは思うけれど。

お礼

>>例えば、「∫x^2cos2x dx を計算せよ」だけの問題なら、

言葉が足らず、大変申し訳ないです。通常の入試問題の中で微積の過程をどこまで書くのかということです。というか、計算だけ出すところなんてあるのでしょうか？

>>「何でも書け。強引に話を引きつけてでも、知ってる事できる事は書いとけ。
書かないことは点にならない。」

知ってる知識を総動員して書くというのは理解できます。ですが何でもというのには同意しかねます。書くのは構わないが、間違えていることを書いたら減点する。これも念頭に置かねばなりませんよね？

ご回答ありがとうございました。

回答No.1

Tacosan

基本的には「部分積分しろ」と書いてない限りどう計算してもいいわけですが....

ただ, 「過程を書かずにいきなり計算結果を書いて」いると, ほんのちょっと間違えただけで全滅したりします. 「過程があれば部分点出せたのにねぇ」ってパターン.

お礼

ご回答ありがとうございました。

補足

>>ほんのちょっと間違えただけで全滅したりします

大学入試の数学で最終的な答えが合っていても、論理的な矛盾があると点数を与えないようです。といいますか、最終的な"答え"が間違っていても論理的な整合性があるのなら、ほぼ満点を与えるみたいです。これほどまでに論理が重要視されるのなら計算部分に部分点など与えないのではないでしょうか？模試を受けたときにも計算は合っていましたが部分点など貰えませんでしたよ。

>>基本的には「部分積分しろ」と書いてない限りどう計算してもいいわけですが....

は参考になりました。

ご回答ありがとうございました。