空間のベクトル

質問

2つのベクトル↑a=(1,x,0),↑b=(x+1,0,x-1)のなす角が45°のとなるようなxの値。

x+1=√x+1 × √(x+1)^2+(x-1)^2 × cosθ の式が立つと思うのですがこれの計算の仕方がわかりません…教えていただけませんか

回答No.1

gamma1854

条件より、
1/sqrt(2) = (x+1)/{sqrt(x^2+1)*sqrt(2x^2+2)}...(*)
これより、
x(x-1)=0 ⇔ x=0 or 1.
となります。
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(*)を整理してください。むずかしい部分はありません。