空間ベクトル ベクトル空間

質問

空間ベクトル　ベクトル空間

線形空間＝ベクトル空間と認識しています。
テキストの内積空間の項目で空間ベクトルという表現がありました。

例えばベクトルaとベクトルbの内積はa・b＝｜a｜｜b｜cosθと表され、
これを空間ベクトルと表現しています。｜｜は絶対値です。

空間ベクトルとは何なのでしょうか？
ある集合内のベクトルの事を空間ベクトルと呼んでいるのでしょうか？

ご回答よろしくお願い致します。

回答No.1

Tacosan · ベストアンサー

「平面ベクトル」に対比させるような形で「空間ベクトル」と呼ぶことがある.
ちなみに
「例えばベクトルaとベクトルbの内積はa・b＝｜a｜｜b｜cosθと表され、これを空間ベクトルと表現しています。｜｜は絶対値です。」
はたぶん何かを勘違いしている. 「これを」は何を指しているのでしょうか?

補足

ご回答ありがとうございます。
テキストでは、a・b＝｜a｜｜b｜cosθを囲う様に空間ベクトルと表記されています。
私の解釈は、ベクトルaとベクトルbが空間ベクトルです。
ある集合（今回は内積空間）のベクトルの事を空間ベクトルと表現しているという認識で
良いのでしょうか？

回答No.2

koko_u_u

高校授業での単元の名前だとでも思っておけばよいでしょう。

3次元実ベクトル空間のベクトルのことを「空間ベクトル」と呼んでいたような気もしますが、
数学的に明確な定義はありません。