ベクトルについて

質問

ベクトルaを平面Sと直交する法線ベクトルとする。ベクトルbは平面Sと角θ（θ≦90°）で交わる直線m上に存在するベクトルである。a,bを用いてsinθを表せ。

という問題です。

平面Sとベクトルbのなす角がθであるので、a,bのなす角は90°-θとなります。

∴cos（90°-θ） = （a,b）/|a||b| （（a,b）は内積）

ここで、cos（90°-θ） = sinθより、

∴sinθ = （a,b）/|a||b|

としましたが、大丈夫でしょうか？

よろしくお願いします。

回答No.1

leloder55

大丈夫と思います。θ≦90°に限って成立しますが、その条件が忘れずについていますので大丈夫です。