群数列2
以前群数列の問題について質問させていただいたものです。
以下の問題について、（2）で行き詰ってしまったのでご教授願えると幸いです。
２の累乗を分母とする既約分数を次のように並べた数列について、
1/2, 1/4, 3/4, 1/8, 3/8, 5/8, 7/8, 1/16, 3/16, 5/16, … 15/16, 1/32, …
（1）分母が2^nとなっている項の和を求めよ
（2）初項から第1000項目までの和を求めよ。
（1）に関しては問題なく解けました。（誘導みたいなものなので…）
ただ、（2）に関してはそれっぽいところまでは行くのですが、答えがすぱっと出せません。
そこで解答をみたのですが、その解答もイマイチ分かりづらいのです。
単に小生の理解力不足かもしれませんが。
解答にはこうありました。
第n群までの項数の和は2^n-1であり、2^9-1=511, 2^10-1=1023であるから、第1000項は第10群の第489項なので、求める和は…
この「第1000項は第10群の第489項」がわかりません。
第10群にあるというのは分かるのですが、なぜ第489項目ということまでわかったのでしょうか。
補足
いいえ違います。回答を、クァンダというアプリで調べて、以下の問題に辿り付いただけです。 回答と問題合っていますでしょうか？ご教示願います。