数学B 数列の問題
数学B 数列の問題
ある模試の問題なんですが、模範解答が理解できなかったので
ここで質問させていただきます。
二つの数列｛an｝｛bn｝がある。
an=2n-1
bn=4n-2
である。
この二つの数列のすべての項を小さいものから順にならべてできる数列を｛cn｝とする。
（１）c7,c8,c9 を求めよ。また、cn=398 となる自然数nを求めよ。
自分で解いたとき、まず｛cn｝を書き出しました。
｛cn｝1 , 2 , 3 , 5 , 6 , 7 , 9 , 10 , 11 , 13 , 14 , 15 ・・・
よって、c7=9 , c8=10 , c9=11 とわかります。
次の解き方が分かりません。
｛cn｝についての規則性を見つけようとしましたが
「数字が第一項から順に三つごとに区切れるな」としか・・・。
詳しい解説をお願いします。
必要なら模範解答も載せます。
補足
等比数列で、S/Tと何かが等しいので、もういいので、何か等式を作って、証明していただけないでしょうか？問題を作って欲しかっただけです。すみません。数列Sと数列Tは、等比数列で、Tはその逆数であると言うことです。教えていただけると幸いなのですが。