数列です。。。

質問

数列1,2,3,……,nにおいて、次の積の和を求めよ。
(1)異なる２つの項の積の和(n≧2)
って問題なんですけど、異なる２つの積の和って意味がよくわからないです。教えてください。

回答No.4

karaimo45 · ベストアンサー

＞(2)互いに隣り合わない異なる２つの項の積の和
(1)で求めたものから、1×2、2×3、3×4、4×5、…、(n-1)nを引けば出ます。

回答No.5

info22

>i,j=1,...,n、ただし、i≠jとか成り立つんですか？
この数学的な意味は
i=1,...,n
j=1,....,n
のiとjの任意の組み合わせから、i=jとなる組み合わせを除く。
といった意味になります。

お礼

皆さんのおかげわかりました。ありがとうございましたm(__)m

回答No.3

パんだ パンだ（@Josquin）

たとえば、
(1+2+3)(1+2+3)=1×1+1×2+1×3+2×1+2×2+2×3+3×1+3×2+3×3
だと、同じ２つの項の積の和（1×1など）と、ダブリ（1×2と2×1など）がありますね。これらを後から取り除けばいいんです。

回答No.2

karaimo45

1×2、1×3、1×4、1×5、1×6、…、1×n、
　 　 　2×3、2×4、2×5、2×6、…、2×n、
　 　 　　 　 　3×4、3×5、3×6、…、3×n、
　 　 　　 　 　　 　 　4×5、4×6、…、4×n、
…
これらの総和です。
和の求め方は上の並べ方もヒントになっています。
まず縦方向を数列と考えて和を求めてから横方向に求めていったほうがやりやすいでしょう。

補足

とてもよくわかりました(^^)/ありがとうございます。あと、一回で質問しなくて本当にすいません。(2)互いに隣り合わない異なる２つの項の積の和はどういう意味なんでしょうか？教えてください。

回答No.1

info22

Σi*jで
i,j=1,...,n、ただし、i≠j
ということですね。

補足

i,j=1,...,n、ただし、i≠jとか成り立つんですか？