数列の問題

質問

数列の問題ですが何かアイデアがありましたら教えてください。

60,55,57,52
の次にくるのは次の、
(64,32,16,-32,-64)のうち、どれでしょうか？

お願いします。

回答No.2

noname#101087

単純な階差を当てはめると、60,55,57,52 の次は54になりますね。
{64,32,16,-32,-64}に該当しないから、これじゃNGなのでしょう。

だからと言って、数列を多項式P(n)で表示しても良ければ<an=P(n)>、
　P(1)=60
　P(2)=55
　P(3)=57
　P(4)=52
　P(5)={64,32,16,-32,-64}の任意の一つ
にできてしまいます(Lagrange 多項式)。
これじゃ、どれでもOKです。

All or nothing ですが、どうしましょうか?

回答No.1

inara

54じゃないですか？

a1=60, a2=55, a3=57, a4=52 とすれば
s1 = a1+a2 = 115
s2 = a2+a3 = 112
s3 = a3+a4 = 109
ですから、次は
s4 = a4+a5 = 106
と予想されます。a4 = 52 なので a5 = 106 - 52 = 54

この結果から、s[n] = 118 - 3*n → a[n] = ( 239 - 6*n - 7*(-1)^n )/4。a6 = 49, a7 = 51, a8 = 46, a9 = 48, a10 = 43, a11 = 45 です。