- ベストアンサー
数列について。
5個の数字0、 1、2、3、4を使って次のような数列を作った。 0、 1、2、3、4、10、11、、、 この時(1)2013番目の数は何か？(2)2013は何番目の数か？ ご教授願います。すみません。
- みんなの回答 （3）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
訂正です 1番目0 2番目1 3番目2 4番目3 … と1少なくなっている だから 2013番目は2012を5進数で表した数になるから 2012を5で割ると商402余り2 2012=402*5+2 402を5で割ると商80余り2 402=80*5+2 2012=(80*5+2)*5+2 80を5で割ると商16余り0 80=16*5 2012=(16*5*5+2)*5+2 16を5で割ると商3余り1 16=3*5+1 2012={(3*5+1)*5*5+2}*5+2 2012=(3*5^3+5^2+2)*5+2 2012=3*5^4+1*5^3+0*5^2+2*5+2 ∴ 2013番目の数は 31022 (2) 1番目0 2番目1 3番目2 4番目3 … だから 2013_5 は 2014_5を10進数で表した数の番目 5進数の 2014 は 2*5^3+5+4 =259 だから 2013は 259番目
その他の回答 (2)
- muturajcp
- ベストアンサー率78% (508/650)
1番目0 2番目1 3番目2 4番目3 … だから 2013番目は2012を5進数で表した数になるから 2012を5で割ると商402余り2 2013=402*5+2 402を5で割ると商80余り2 402=80*5+2 2013=(80*5+2)*5+2 80を5で割ると商16余り0 80=16*5 2013=(16*5*5+2)*5+2 16を5で割ると商3余り1 16=3*5+1 2013={(3*5+1)*5*5+2}*5+2 2013=(3*5^3+5^2+2)*5+2 2013=3*5^4+1*5^3+0*5^2+2*5+2 ∴ 2013番目の数は 31022 (2) 1番目0 2番目1 3番目2 4番目3 … だから 2013_5 は 2014_5を10進数で表した数の番目 5進数の 2014 は 2*5^3+5+4 =259 だから 2013は 259番目
- Ligulss4976
- ベストアンサー率44% (43/96)
（１）5のタイミングで一桁繰り上がる５進数なので、変換したい数字を５で割った余を使えば変換できます。 今回は2013なので 5)2013 5) 402・・・3 5) 80・・・2 5) 16・・・0 5) 3・・・1 0・・・3 なので下から順に並べて「31023」です。 （２）５進数における「2013」を１０進数（我々が使う数字の形式）に変換するときは、各桁の数字に「変換したい 進数^各桁数」を掛け算し、それを全部足すこおｔで出ます。 (5^3*2)+(5^2*0)+(5^1*1)+(5^0*3) =258 なので「258番目」の数字になります。
補足
上の方と回答が違うのですが。ご教授願いたいです。すみません。
補足
下の方と回答が違うのですが。ご教授願いたいです。すみません。