数列について。

質問

5個の数字0、 1、2、3、4を使って次のような数列を作った。
0、 1、2、3、4、10、11、、、
この時(1)2013番目の数は何か？(2)2013は何番目の数か？
ご教授願います。すみません。

回答No.3

muturajcp · ベストアンサー

訂正です

1番目0
2番目1
3番目2
4番目3
…
と1少なくなっている
だから
2013番目は2012を5進数で表した数になるから

2012を5で割ると商402余り2
2012=402*5+2
402を5で割ると商80余り2
402=80*5+2
2012=(80*5+2)*5+2
80を5で割ると商16余り0
80=16*5
2012=(16*5*5+2)*5+2
16を5で割ると商3余り1
16=3*5+1
2012={(3*5+1)*5*5+2}*5+2
2012=(3*5^3+5^2+2)*5+2
2012=3*5^4+1*5^3+0*5^2+2*5+2
∴
2013番目の数は

31022

(2)
1番目0
2番目1
3番目2
4番目3
…
だから
2013_5
は
2014_5を10進数で表した数の番目

5進数の
2014
は
2*5^3+5+4
=259
だから
2013は

259番目

回答No.2

muturajcp

1番目0
2番目1
3番目2
4番目3
…
だから
2013番目は2012を5進数で表した数になるから

2012を5で割ると商402余り2
2013=402*5+2
402を5で割ると商80余り2
402=80*5+2
2013=(80*5+2)*5+2
80を5で割ると商16余り0
80=16*5
2013=(16*5*5+2)*5+2
16を5で割ると商3余り1
16=3*5+1
2013={(3*5+1)*5*5+2}*5+2
2013=(3*5^3+5^2+2)*5+2
2013=3*5^4+1*5^3+0*5^2+2*5+2
∴
2013番目の数は

31022

(2)
1番目0
2番目1
3番目2
4番目3
…
だから
2013_5
は
2014_5を10進数で表した数の番目

5進数の
2014
は
2*5^3+5+4
=259
だから
2013は

259番目

補足

下の方と回答が違うのですが。ご教授願いたいです。すみません。

回答No.1

Ligulss4976

（１）5のタイミングで一桁繰り上がる５進数なので、変換したい数字を５で割った余を使えば変換できます。
今回は2013なので
5)2013
5) 402・・・3
5) 80・・・2
5) 16・・・0
5) 3・・・1
0・・・3
なので下から順に並べて「31023」です。

（２）５進数における「2013」を１０進数（我々が使う数字の形式）に変換するときは、各桁の数字に「変換したい
進数^各桁数」を掛け算し、それを全部足すこおｔで出ます。
(5^3*2)+(5^2*0)+(5^1*1)+(5^0*3)
=258
なので「258番目」の数字になります。

補足

上の方と回答が違うのですが。ご教授願いたいです。すみません。