2次関数の問題です

質問

f(x)=|x-a|-2|x-2|+1
f(x)の0≦x≦3の範囲での最小値をm(a)とする。a<2のときm(a)をaを用いて表せ。この問題の解き方を教えてください！

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

まずは絶対値記号をはずしてみることです。
a ＜ 2という条件がありますから、
f(x) = -x + a + 2(x - 2) + 1 = x + a - 3 (x ≦ aのとき）
f(x) = x - a + 2(x - 2) + 1 = 3x - a - 3 (a ≦ x ≦ 2のとき）
f(x) = x - a - 2(x - 2) + 1 = -x - a + 5 (2 ≦ xのとき）
のように場合分けして、グラフの概形をかくことから始めてみましょう。

お礼

ありがとうございます！