logの計算の仕方がわかりません

質問

数学の問題で「p=1+log3 ４の時log3 ２４を求めよ」という問題と「log10 ５を求めよ」と「５^50を求めよ」というものがあったのですがどれも解き方がよくわかりません。誰か教えられる方教えて下さいお願いします。

回答No.1

noname#181872 · ベストアンサー

まず、「p=1+log3 ４の時log3 ２４を求めよ」ですが、
loga ｂ×ｃ=loga ｂ+logaｃに分けられることは
ご存知ですよね。そうすると、24を素因数分解すると
2×2×2×3になります。というわけで、
log3 ２４はlog3 ２+log3 ２+log3 ２+log3 ３
となります。log3 ３は1のことですから、
log3 ２をpを使って求めることができたら答えになりそうだな、
って思いませんか？
で、pの式はlog3 ４と書かれていますが、これも同じように
log3 ４=log3 ２+log3 ２=2log3 ２というわけですよね。
このことからlog3 ２をpで表現できませんか？
できたら最後にlog3 ２４を変形させた式に代入すれば
よいわけです。

で、次の「log10 ５を求めよ」と「５^50を求めよ」というのは
別の問題ですか？問題にlog10 ２=0.3010を用いるとか
載っていませんでしたか？

お礼

大変わかりやすい説明を有り難うございました。
おかげで次の日までの課題を終わらせることができました。お礼を書き込むのが遅くなって申し訳ありませんでした。