数学 log の問題ですが解りません。

質問

数学　log の問題ですが解りません。
考え方も含めて教えて下さい。
log 10 15 = 1.176 ,
log 10 24 = 1.380 ,
log 10 21 = 1.322のとき
log 10 84 の値を求めよ。

回答No.3

naniwacchi · ベストアンサー

おはようございます。

底は共通なので、省いて表すことにします。
まず、わかっているとは思いますが、
log(84)＝ log(4* 21)＝ log(4)+ log(21)

ですね。
あとは、log(2)が求まれば計算できますね。

log(15)と log(24)の値から、log(2)を計算することができます。
ここでポイントとなる式は「５＝１０÷２」という式です。
一度ここまでで考えてみて、また補足してください。

お礼

ありがとうございました。
また、機会があったら宜しく御教示お願いします。

回答No.4

mb4808

10,15,21,24のlogだけがわかっているのだから、84をこれで表すと
84=21*4=21*√(24*10/15)で
log84=log21+(log24+log10-log15)/2

お礼

ありがとうございました。
また、機会があったら宜しく御教示お願いします。

回答No.2

dodobebe

答えは　1.924　です。

http://tomari.org/main/java/dentaku_kansuu.html

で　log(84)=　と打てば答えが出ます。

考え方は
log 10 15 = 1.176
の場合だと
10を何乗したら15になるのか。
10の1.176乗が15なので答えは1.176となります。

詳しく知る必要があるのなら次はいかがでしょうか。
http://kadakun-toudai.seesaa.net/article/128358998.html

お礼

ありがとうございました。
また、機会があったら宜しく御教示お願いします。

回答No.1

nag0720

24=15*4*4/10
なので、
log24=log15+2*log4-1=1.380　（底の10は省略）

log15は分かっているので、log4が求まります。

log84=log4+log21

お礼

ありがとうございました。
また、機会があったら宜しく御教示お願いします。