数II 図形と方程式 ２つの円

質問

この問題がわかりません。どなたか説明お願いします、、！

解答の青いところから分からなくなりました。

回答No.1

OKwaver25 · ベストアンサー

この問題は、少々複雑ですので、理解を促すために問題文から円Cと放物線Pの位置関係を図示しました。

まず、青矢印までで、yがとり得る値が0または2(m-2a)となることが導かれています。y=0については、解が一意に求められておりますので、これ以上やることはございません。
この問題では、y=2(m-2a)の取り得る範囲を考えることがポイントとなります。
具体的には、y=2(m-2a)の解が「共有点が1点のみ」または「共有点を持たない（解なし）」のいずれかになればよいわけです（共有点を2点持たなければよい）。なお、その場合は、図を参考にしていただければ分かると思いますが、y=2(m-2a)>=2m、y=2(m-2a)<=0の2パターンとなります。これにより、問題文の青矢印以降の式が導出できるわけです。

※なお、「共有点を持たない（解なし）」場合が適切ではないかと思われるかもしれませんが、y=2(m-2a)側で解がないだけであり、y=0側で問題文の「共有点が1点のみ」を満たす解を持っているため、問題ありません。

紛らわしい問題なので、理解までに時間を要するとは思いますが、少しでもお役に立てれば幸いです。

お礼

理解できました！ありがとうございました！！！