極限

質問

115番教えて下さい

回答No.3

noname#232123

結果のミスがありました。次のように訂正いたします。
(a, b)=(√3, 1/5+1/√3).

回答No.2

noname#232123

画像が不鮮明でよく見えませんが、
a[n]=1/{an+b - √(3n^2+2n)} とし、lim a[n]=5 であるとします。(数値が違っていても、n→∞ であれば考え方は同じです)
このとき、まず、a[n]の分母を「有理化」してみます。
a[n]の(分子)=an+b+√( ), (分母)=(a^2-3)n^2+2(ab-1)n+b^2.
となり、a[n]の分子、分母をnでわります。
ここで、a[n]が極限値５をもつためにはa^2-3=0が「必要」であることを使います。
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※ (a, b)=(±√3, 1/10±1/3). (複号は同順)

回答No.1

asuncion

画像で見切れているヒントで、
「まず分母・分子を」どうせよ、
と書いてありますか？
もしかして
「nで割る」ですか？