上極限、下極限の質問です

質問

(1)a(n)= (-1)^n + 1/n

(2)a(n)= (-1)^[n/3]　←ガウス記号

(3)a(n)= n(-1)^n

(4)a(n)= (-1/2)^n

の上極限、下極限、極限の存在。

を教えていただきたいです。

回答No.2

funoe · ベストアンサー

１）１、－１、ない
　　そうですね、。正解です。
２）１、０、ない
　　ｎが3で割って奇数になる自然数のとき（3,9,15,21,,,6m+3,,,,）、a(n)って「－１」になりますよね。
　　下極限は、－１。　上極限と極限は正解です。
３）∞、－∞、ない
　　極限の値の表現として「∞」や「－∞」を許容しているなら正解ですかねぇ。
　　「極限の存在」について問われているときは「なし」っていう方が良いとも思いますが．．．．。
４）０、０、０
　　そうですね。正解です。

お礼

やはり２）の下極限はー１ですか。

解答間違っている・・・ｗ

非常に基礎的な問題にも丁寧にご説明いただきありがとうございます！！

回答No.1

funoe

えっとぉ、

1)ある、ある、ない。
2)ある、ある、ない。
3)ない、ない、ない。
4)ある、ある、ある。

で、良いの？

きっと、消されちゃうんだろうなぁ。

補足

１）１、－１、ない
２）１、０、ない
３）∞、－∞、ない
４）０、０、０
（上極限、下極限、極限の順）

でよろしいのでしょうか。