対数関数の問題について

質問

画像の問題の解き方がどうしてもわからないので、どなたか教えてくださいおねがいします

回答No.2

f272 · ベストアンサー

底の変換をする
log[60]135=log[2]135/log[2]60
ここで分子，分母は
log[2]135=log[2](3^3*5)=3log[2]3+log[2]5
log[2]60=log[2](2^2*3*5)=2log[2]2+log[2]3+log[2]5=2+log[2]3+log[2]5
となる。
また
log[3]5=log[2]5/log[2]3だからlog[2]5=log[2]3*log[3]5
を使えば分子，分母はそれぞれ
log[2]135=3log[2]3+log[2]3*log[3]5
log[2]60=2+log[2]3+log[2]3*log[3]5
となる。

回答No.1

bran111

135=27*5=3^3*5
60=3*20=3*2^2*5
log(60)135=[log(3)3^3*5]/[log(3)3*2^2*5]=[3+log(3)5]/[1+2*log(3)2+log(3)5]
=[3+b]/[1+2(1/a)+b]=(3a+ab)/(a+2+ab)

log(3)2=1/log(2)3　を使う。