対数の問題

質問

式(画像内の式)を簡単にしなさい。 という問題です。解説お願いします。よろしくお願いします。

回答No.3

noname#227957

log9(32)
=log4(32)/1og4(9)
=log4(2^5)/log4(3^2)
=5log4(2)/2log4(3)
2=√4 =4^(1/2) であるから、log4(2)=1/2
log4(3)=xとおくと、
log9(32)
=5/2/2x
=5/4x
よって、
log4(3)×log9(32)
=x×5/4x
=5/4

回答No.2

staratras

以下の回答で対数の底を〔底〕と表すことにし、常用対数の底〔10〕は省略します。分子と分母に共通にあるlog2とlog3は約分されて消えます。
log〔4〕3×log｛9〕32
=(log3/log4)×(log32/log9)
=(log3/log2^2)×(log2^5/log3^2)
=(log3/2log2)×(5log2)/(2log3)
=(log3×5log2)/(2log2×2log3）
=(1×5)/(2×2)=5/4

回答No.1

9133313

間違っていたら、ごめんなさい・・・