対数関数の問題の解き方

質問

最初に、自分勝手ではありますが
最終的には自力で解きたいと思っていますので、

正答だけは記載しないでいただきたいです。
ヒントが欲しいです。

logaNの問題ですが、分かりづらいので
loga N　といった形で書かせていただきます。

問題は
log7 28-log49 16です。

ヒントで底を7にとあったので、変換してみたのですが最後まで解けませんでした。

底を7にという事で

log7 28- log7 16/log7 49

=log7 28-log7 16/2

ここまではできたのですが、ここまでを見た感じでいうと
最終的には

loga M/Nの公式を使うのかなとは思うのですが

log7 16/2の部分をどうすればいいのか分かりません…

log7 16はどうしようもないですし

これは2で約分をして
log7 8としてしまってもいいのでしょうか？（約分できれば先に進めるですが、約分していいものなのか分からなくて…）

前回の塾の授業で約分できると言われたのは覚えてるのですが
（log3 8とかはlog3と8というただの数字だから（logはただの数字）約分できると言われたのは覚えているのですが、どういう時は約分できて、どういう時は約分できないかが分からなくて）

log7 8にできるなら

log7 28-log7 8

＝log7 28/8
＝log7 4

となったのですが、合っていますか？

間違っているなら間違っているだけで構いません。
（できれば、ヒントまたはどこから間違えてるとか教えていただけるとありがたいです）

回答No.2

migi095

loga Nーloga M=loga N/M右辺の形なら約分が可能です

これを使えばすっきりするのではないかとおもいます

お礼

回答ありがとうございます。

という事はどういう事でしょうか？

その形で約分可能なのは分かりました。
という事は
loga b=logc b/logc a
の形の場合は約分はNGという事でしょうか？

回答No.1

f272

log(x^p)=p*log(x)
とか
log(x*y)=log(x)+log(y)
を使いなさい。

補足

回答ありがとうございます。

やっぱりこの回答は間違っていたでしょうか？
答えが綺麗な数字にならない場合もあると先生には言われましたが
やっぱり答えにlogがあると間違ってる？と思ってしまいます。

2つ式を書いてくださいましたが、
一つ目のほうはまだ習っていませんから使えませんし(習ったところの宿題しか出されていないため、その公式を使わなくても解けるかと)

二つの目のほうは、足し算では無く、引き算なので使えません。