対数関数の問題が分かりません；

質問

10 ^log10x (logのすぐ隣の数字１０は、logの右下に小さく書く数です)　を、ｘ^rの形に直せ。
但し、a,b,xは正の数で、b≠1とする。

という問題なのですが、どうやって計算していくのか全く見通しがつきません；；

できるだけ詳しく教えて下さい。宜しくお願い致します！

回答No.1

info22_ · ベストアンサー

>但し、a,b,xは正の数で、b≠1とする。
問題にa,bが出てきませんが、どうしてでしょう？

y=10^log10(x)
とおき両辺の常用対数をとると
log10(y)=log10(x)*log10(10)=log10(x)
真数を比較して

∴y=x

（これもx^1でx^rの一種です。）

お礼

回答ありがとうございます。

すみません；問題文の下に小問が２つあったのですが、a,bを使う問題はもう１つの方でした；；

簡潔で分かりやすく、漸く解くことができました！もう片方の問題もやってみます！

回答No.2

do_ra_ne_ko

先ず数学の定義から始めなければなりません。

定義をいうのは、難しく言えば意味を明確にすること、つまり約束なのです。
約束なので無条件に従わなければなりません。
この約束「定義」だけは暗記していなければどうにもなりません。

　 log の定義は、
log ｃ ｙ ＝a　は、　ｃ＾a ＝y 　のことである。
ｃ＾a ＝ y は、log ｃ y＝ a　のことである。
この定義を暗記してください。　もし暗記しないのなら永久にこの問題は解けません。
教科書と表現方法が異なるなら、教科書にある定義を暗記して下さい。

暗記できたとして、
　　y＝１０^log10 X (x.>0)
　　が求めるものである。

ｃ＾a ＝ y は、log ｃ y＝ a　のことであるを使って、
　ｃ＝１０、　a＝log10 x 、 とおくと

　10^(log 10 x) ＝ｙ　は、　log10 ｙ　＝log 10 x　のことであるとなります。

つまり、ｙ＝ｘ

・…ところで、b≠1とする。・・・とありますが　ｂ　がどこにも出てきません。

お礼

回答ありがとうございます。

定義は覚えてはいましたが、改めて問題を捉えなおすことができました。
うまく活用できるように、しっかり定着させておきたいと思います！