数学詳しい方、お願いします。

質問

数学の学ばれた方、お詳しい方に質問があります。

ある式の説明文で、An(x)とBn(x)の変数について、
「An(x),Bn(x)はRicatti-Bessel関数である。」
という説明があり、思考停止してしまったのですが、
この文章の場合、一般的にA,n(x),Bn(x)はどのような式になりますか??
また、どのような意味を持ちますか??

数学を理解している方、ご回答宜しくお願いします。

回答No.2

bran111 · ベストアンサー

先ほど示したwikipediaにあるように
https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function

Riccati-Bessel関数は

S(n)(x)=x・j(n)(x)=√(πx/2)J(n+1/2)(x)
C(n)(x)=-x・y(n)(x)=√(πx/2)Y(n+1/2)(x)

で与えられます。質問者の言うAn(x)はBn(x)がS(n)(x),C(n)(x)のどちらかでしょう。
j(n)(x),y(n)(x)は球ベッセル関数、球ノイマン関数、J(n+1/2)(x),Y(n+1/2)(x)は半奇数次のベッセル関数、ノイマン関数関数です。

お礼

ありがとうございます！

回答No.1

bran111

半奇数次のベッセル関数、または球ベッセル関数に近いベッセル関数であって、ネットを探せばいろいろ説明されています。
https://en.wikipedia.org/wiki/Bessel_function

補足

ご回答ありがとうございます。

Wikipediaでは調べたのですがいまいち理解できずに質問させていただきました。

(1)『半奇数次のベッセル関数』とは
第1種ベッセル関数、第1種変形ベッセル関数など多く関数がありますが、どれにあたるのでしょうか。

(2)An(x),Bn(x)は式ではどのように表されますか。

緊急でして、申し訳ございませんが、よろしくお願い致します。