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中二 二次方程式
二次方程式規則性に関する問題 同じ長さのマッチ棒を正方形の形に並べていく。 (1) 10番目の図形では、マッチ棒は何本使われているか。 どなたか教えてください。お願い致します！
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１番目 縦のマッチ棒は １×２ （本） 横のマッチ棒は １×２ （本） 合わせて、 ２×１×２＝４ （本） ２番目 縦のマッチ棒は ２×３ （本） 横のマッチ棒は ２×３ （本） 合わせて、 ２×２×３＝１２ （本） ３番目 縦のマッチ棒は ３×４ （本） 横のマッチ棒は ３×４ （本） 合わせて、 ２×３×４＝２４ （本） 規則性を考えると、 ｎ番目 縦のマッチ棒は ｎ×（ｎ＋１） （本） 横のマッチ棒は ｎ×２（ｎ＋１） （本） 合わせて、 ２×ｎ×（ｎ＋１）＝２ｎ（ｎ＋１） （本） となります。 なので、１０番目のマッチ棒の数は、 ２×１０（１０＋１）＝２×１０×１１＝２２０ （本） になります。
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- SPS700
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回答No.1
3番目： ４ x ３（外側）＋ 2 x ３x（３－１）（内側）＝２４本 10番目：４x１０ （外側）＋ 2 x１０x（１０－１）（内側）＝２２０本
