二次方程式

質問

分からない問題があったので
教えてください。
二次方程式の問題です。

縦xcm、横(x＋4)cmの長方形の厚紙の4隅から、1辺が4cmの正方形を4個切り取り、残りの部分を折り曲げて、直方体の容器を作ったところ、その容積は240cm^3になった。xの値を求めよ。ただし、紙の厚さは考えなくてよい。

解説と答えをお願いします。

回答No.1

asuncion · ベストアンサー

縦xセンチから、4センチを2個分取ったので、残りは(x-8)センチ
同様に、横(x+4)センチから、4センチを2個分取ったので、残りは(x-4)センチ
4(x-8)(x-4)=240
x^2-12x+32=60
x^2-12x-28=0
(x+2)(x-14)=0
x=-2は題意に反する。
∴x=14センチ

【念のため、検算】
縦14センチから4センチを2個分取ったので、残りは6センチ
横18センチから4センチを2個分取ったので、残りは10センチ
6×10×4=240

お礼

ありがとうございますm(__)m