放物線の形は１種類？

質問

相似な図形は、互いに「形は同じ」ということでしょうから、正三角形も正方形も形は、それぞれみんな形は同じ。
つまり、「正三角形の形は１種類」、「正方形の形も１種類」。当たり前ですよね！
同様に、楕円は違うけれど「円の形も１種類」、そして「放物線の形も１種類」ですよね！
「直角双曲線も１種類」？

回答No.1

shkwta

「放物線の形も１種類」「直角双曲線も１種類」です。

任意の放物線は、回転と平行移動で放物線(1) y = ax^2 (a≠0) に移せます。もう一つの放物線(2) y'= bx'^2　(b≠0) があるとき、y'=(a/b)y, x'=(a/b)x と 変換できます。放物線(2)は放物線(1)を(a/b)倍に拡大したものなので相似です。

直角双曲線 y = a/x (a≠0)　と y'=b/x' (b≠0) は、y'=(√(b/a))y, x'=(√(b/a))x　と変換できるので、相似です。

お礼

早速にご回答をありがとうございました。
やはり、「１種類」でよいのですね！　安心しました。
見かけは違う感じなのに、本当は「形は１つ」というのは不思議な感じもしますが。

どうもありがとうございました。