規則性の問題です

質問

下の図のように,マッチ棒を使って小さい正方形を組み合わせた図形を,1番目,2番目,3番目、･･･.と規則的につくっていきます。

表　　 図形　　　 1番目　2番目　3番目
小さい正方形の数 1　　　4　　　9
　マッチ棒の数　　 4　　 12 　　 24

n番目の図形をつくるのに必要なマッチ棒の本数を,nを用いた最も簡単な式で表しなさい。

という問題です。
惜しいところまでいくのですが分りません
解き方を教えてください！

回答No.2

69015802 · ベストアンサー

縦横とも必要な長さは一マスを1とすればｎ番目はｎですね。
四角にするため両端と間の仕切りがいるのでｎ番目はｎ+1本必要ですね。
それに縦横同じだけ必要なので　nX(n+1)X2　となりますね。

お礼

回答ありがとうございました！
回答が一番早かったのでベストアンサーに
させていただきました！

回答No.1

f272

例えば3番目の図形だと
横になっているマッチ棒が一番下に3本あります。同じように横になっているのが全部で4行分です。
縦になっているマッチ棒は一番左に3本で、それが4列分あります。
合計で３＊４＊２本ですね。
n番目でも同様に数えて下さい。

お礼

回答ありがとうございました！
分かりやすかったです！！！